Основы мат. анализа Примеры

$1$ , $5$ , $9$ , $13$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $4$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = 4$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 1$ и $d = 4$ .

$a_{n} = 1 + 4 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 1 + 4 n + 4 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$a_{n} = 1 + 4 n - 4$

Этап 5

Вычтем $4$ из $1$ .

$a_{n} = 4 n - 3$