Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{0}^{20} 3 {(\frac{3}{2})}^{0}$

Этап 1

Упростим суммирование.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{2}$ .

$3 \frac{3^{0}}{2^{0}}$

Этап 1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$3 \frac{1}{2^{0}}$

Этап 1.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$3 (\frac{1}{1})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$3 (\frac{1}{1})$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$3 \cdot 1$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $1$ .

$3$

Этап 1.6

Переделаем суммирование.

$\sum_{i = 0}^{20} 3$

Этап 2

Разобьем сумму так, чтобы начальное значение $i$ было равно $1$ .

$\sum_{i = 0}^{20} 3 = \sum_{i = 1}^{20} 3 + \sum_{i = 0}^{0} 3$

Этап 3

Найдем значение $\sum_{i = 1}^{20} 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 3.2

Подставим значения в формулу.

$(3) (20)$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $20$ .

$60$

Этап 4

Развернем ряд для каждого значения $i$ .

$3$

Этап 5

Подставим найденные значения вместо результатов суммирования.

$60 + 3$

Этап 6

Добавим $60$ и $3$ .

$63$