Основы мат. анализа Примеры

$- 4$ , $12$ , $- 36$ , $108$ , $- 324$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $- 3$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = - 3$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = - 4$ и $r = - 3$ .

$a_{n} = - 4 {(- 3)}^{n - 1}$

Этап 4

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{7} = - 4 {(- 3)}^{(7) - 1}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $7$ .

$a_{7} = - 4 {(- 3)}^{6}$

Этап 6

Возведем $- 3$ в степень $6$ .

$a_{7} = - 4 \cdot 729$

Этап 7

Умножим $- 4$ на $729$ .

$a_{7} = - 2916$