Основы мат. анализа Примеры

$1$ , $4$ , $7$ , $10$ , $13$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $3$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = 3$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 1$ и $d = 3$ .

$a_{n} = 1 + 3 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 1 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$a_{n} = 1 + 3 n - 3$

Этап 5

Вычтем $3$ из $1$ .

$a_{n} = 3 n - 2$

Этап 6

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{6} = 3 (6) - 2$

Этап 7

Умножим $3$ на $6$ .

$a_{6} = 18 - 2$

Этап 8

Вычтем $2$ из $18$ .

$a_{6} = 16$