Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{i = 1}^{40} i$

Этап 1

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 2

Подставим значения в формулу.

$\frac{40 (40 + 1)}{2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $40$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $40 (40 + 1)$ .

$\frac{2 (20 (40 + 1))}{2}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (20 (40 + 1))}{2 (1)}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (20 (40 + 1))}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20 (40 + 1)}{1}$

Этап 3.1.2.4

Разделим $20 (40 + 1)$ на $1$ .

$20 (40 + 1)$

$20 (40 + 1)$

$20 (40 + 1)$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $40$ и $1$ .

$20 \cdot 41$

Этап 3.2.2

Умножим $20$ на $41$ .

$820$

$820$

$820$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$