Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{i = 1}^{5} - 5 {(\frac{1}{5})}^{i - 1}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $i$ .

$- 5 {(\frac{1}{5})}^{1 - 1} - 5 {(\frac{1}{5})}^{2 - 1} - 5 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + \dots - 5 {(\frac{1}{5})}^{5 - 1}$

Этап 2

Упростим расширенную форму.

$- \frac{781}{125}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{781}{125}$

Десятичная форма:

$- 6.248$

Форма смешанных чисел:

$- 6 \frac{31}{125}$