Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \ln (x)$ , $g (x) = e^{5 x}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (\ln (x))$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (\ln (x)) = e^{5 (\ln (x))}$

Этап 3

Упростим $5 (\ln (x))$ путем переноса $5$ под логарифм.

$g (\ln (x)) = e^{\ln (x^{5})}$

Этап 4

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$g (\ln (x)) = x^{5}$