Основы мат. анализа Примеры

$[\begin{array}{c} \frac{4}{5} & 4 \\ \frac{2}{3} & 5 \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{4}{5} \cdot 5 - \frac{2}{3} \cdot 4$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot 5 - \frac{2}{3} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 - \frac{2}{3} \cdot 4$

Этап 2.1.2

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 - 4 (\frac{2}{3})$

Этап 2.1.2.2

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{3}$ .

$4 + \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Этап 2.1.2.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$4 + \frac{- 8}{3}$

Этап 2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 - \frac{8}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

Этап 2.3

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12 - 8}{3}$

Этап 2.5.2

Вычтем $8$ из $12$ .

$\frac{4}{3}$