Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 3 x - 1$ , $g (x) = 2 x - x^{2}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (2 x - x^{2})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (2 x - x^{2}) = 3 (2 x - x^{2}) - 1$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (2 x - x^{2}) = 3 (2 x) + 3 (- x^{2}) - 1$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$f (2 x - x^{2}) = 6 x + 3 (- x^{2}) - 1$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$f (2 x - x^{2}) = 6 x - 3 x^{2} - 1$

Этап 4

Изменим порядок $6 x$ и $- 3 x^{2}$ .

$f (2 x - x^{2}) = - 3 x^{2} + 6 x - 1$