Основы мат. анализа Примеры

$f g$ , $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \sin (2 x)$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f g$ фактическими функциями.

$(\frac{x}{x + 1}) (\sin (2 x))$

Этап 2

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x + 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 1 = 0$

Этап 3

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 4

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - 1}$

Этап 5