Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x + 3$ , $g (x) = x + 5$ , $(f g) (x)$

Этап 1

Найдем значение $f g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f g$ фактическими функциями.

$(x + 3) (x + 5)$

Этап 1.2

Развернем $(x + 3) (x + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 5) + 3 (x + 5)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 3 (x + 5)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 3 x + 3 \cdot 5$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 3 x + 3 \cdot 5$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 5$

Этап 1.3.1.3

Умножим $3$ на $5$ .

$x^{2} + 5 x + 3 x + 15$

Этап 1.3.2

Добавим $5 x$ и $3 x$ .

$x^{2} + 8 x + 15$

Этап 2

Найдем значение $f g$ в точке $x$ .

${(x)}^{2} + 8 (x) + 15$

Этап 3

Упростим ${(x)}^{2} + 8 (x) + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

${(x)}^{2} + 8 (x) + 15$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $x$ .

$x^{2} + 8 x + 15$