Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x + 5$ , $g (x) = 5 x - 1$ , $((g \circ f)) (x)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (2 x + 5)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (2 x + 5) = 5 (2 x + 5) - 1$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$g (2 x + 5) = 5 (2 x) + 5 \cdot 5 - 1$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$g (2 x + 5) = 10 x + 5 \cdot 5 - 1$

Этап 3.3

Умножим $5$ на $5$ .

$g (2 x + 5) = 10 x + 25 - 1$

Этап 4

Вычтем $1$ из $25$ .

$g (2 x + 5) = 10 x + 24$