Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{x}{x + 2}$ , $g (x) = \frac{2}{x}$ , $(f \cdot f) \cdot (x)$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $(f \cdot f) \cdot (x)$ фактическими функциями.

$((\frac{x}{x + 2}) \cdot (\frac{x}{x + 2})) \cdot (x)$

Этап 2

Упростим $((\frac{x}{x + 2}) \cdot (\frac{x}{x + 2})) \cdot (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $(\frac{x}{x + 2}) (\frac{x}{x + 2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{x}{x + 2}$ на $\frac{x}{x + 2}$ .

$\frac{x \cdot x}{(x + 2) (x + 2)} \cdot x$

Этап 2.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x}{(x + 2) (x + 2)} \cdot x$

Этап 2.1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{(x + 2) (x + 2)} \cdot x$

Этап 2.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 1}}{(x + 2) (x + 2)} \cdot x$

Этап 2.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 2) (x + 2)} \cdot x$

Этап 2.1.6

Возведем $x + 2$ в степень $1$ .

$\frac{x^{2}}{{(x + 2)}^{1} (x + 2)} \cdot x$

Этап 2.1.7

Возведем $x + 2$ в степень $1$ .

$\frac{x^{2}}{{(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1}} \cdot x$

Этап 2.1.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2}}{{(x + 2)}^{1 + 1}} \cdot x$

Этап 2.1.9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2}}{{(x + 2)}^{2}} \cdot x$

Этап 2.2

Умножим $\frac{x^{2}}{{(x + 2)}^{2}} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{x^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$ и $x$ .

$\frac{x^{2} x}{{(x + 2)}^{2}}$

Этап 2.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{{(x + 2)}^{2}}$

Этап 2.2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2 + 1}}{{(x + 2)}^{2}}$

Этап 2.2.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{x^{3}}{{(x + 2)}^{2}}$