Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{7}{x}$ , $g (x) = \frac{7}{x^{2}}$ , $(\frac{f}{g}) (x)$

Этап 1

Найдем значение $\frac{f}{g}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $\frac{f}{g}$ фактическими функциями.

$\frac{\frac{7}{x}}{\frac{7}{x^{2}}}$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x^{2}}{7}$

Этап 1.3

Объединим.

$\frac{7 x^{2}}{x \cdot 7}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x^{2}}{x \cdot 7}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{x}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x}$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Этап 1.5.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Этап 1.5.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Этап 1.5.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{1}$

Этап 1.5.2.5

Разделим $x$ на $1$ .

$x$

Этап 2

Найдем значение $\frac{f}{g}$ в точке $x$ .

$x$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$x$