Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{1}{x - 1}$ , $g (x) = x^{2} - 1$ , $(f \circ g)$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x^{2} - 1)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x^{2} - 1) = \frac{1}{(x^{2} - 1) - 1}$

Этап 3

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$f (x^{2} - 1) = \frac{1}{x^{2} - 2}$