Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} (49)$

Этап 1

Перепишем $\log_{9} (49)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (49)}{\log (9)}$

Этап 2

Перепишем $\log (49)$ в виде $\log (7^{2})$ .

$\frac{\log (7^{2})}{\log (9)}$

Этап 3

Развернем $\log (7^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \log (7)}{\log (9)}$

Этап 4

Перепишем $\log (9)$ в виде $\log (3^{2})$ .

$\frac{2 \log (7)}{\log (3^{2})}$

Этап 5

Развернем $\log (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \log (7)}{2 \log (3)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log (7)}{2 \log (3)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\log (7)}{\log (3)}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (7)}{\log (3)}$

Десятичная форма:

$1.77124374 \dots$