Основы мат. анализа Примеры

$8 \log_{8} (5)$

Этап 1

Упростим $8 \log_{8} (5)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\log_{8} (5^{8})$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $8$ .

$\log_{8} (390625)$

Этап 3

Перепишем $\log_{8} (390625)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (390625)}{\log (8)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (390625)}{\log (8)}$

Десятичная форма:

$6.19180825 \dots$