Основы мат. анализа Примеры

$\log (\sqrt{10000 z})$

Этап 1

Перепишем $10000 z$ в виде ${(10^{2})}^{2} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $10000$ в виде $100^{2}$ .

$\log (\sqrt{100^{2} z})$

Этап 1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\log (\sqrt{{(10^{2})}^{2} z})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\log (10^{2} \sqrt{z})$

Этап 3

Перепишем $\log (10^{2} \sqrt{z})$ в виде $\log (10^{2}) + \log (\sqrt{z})$ .

$\log (10^{2}) + \log (\sqrt{z})$

Этап 4

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $2$ из степени.

$2 \log (10) + \log (\sqrt{z})$

Этап 5

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$2 \cdot 1 + \log (\sqrt{z})$

Этап 6

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + \log (\sqrt{z})$