Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$ в виде $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$

Этап 2

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $\frac{1}{5}$ из степени.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \ln (e)$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{5}$ на $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5}$

Этап 5

Чтобы записать $\ln (\sqrt{e})$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\ln (\sqrt{e})$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5 + 1}{5}$

Этап 7

Перенесем $5$ влево от $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Десятичная форма:

$0.7$