Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(\sqrt{3})}^{9})$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{3}}^{9}$ в виде $\sqrt{3^{9}}$ .

$\log (\sqrt{3^{9}})$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $9$ .

$\log (\sqrt{19683})$

Этап 3

Перепишем $19683$ в виде $81^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $6561$ из $19683$ .

$\log (\sqrt{6561 (3)})$

Этап 3.2

Перепишем $6561$ в виде $81^{2}$ .

$\log (\sqrt{81^{2} \cdot 3})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\log (81 \sqrt{3})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (81 \sqrt{3})$

Десятичная форма:

$2.14704564 \dots$