Основы мат. анализа Примеры

$- \frac{17 π}{4}$

Этап 1

Найдем положительный угол менее $2 π$ , отличающийся от $- \frac{17 π}{4}$ на 360°.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2 π$ к $- \frac{17 π}{4}$ .

$- \frac{17 π}{4} + 2 π$

Этап 1.2

Результирующий угол $- \frac{9 π}{4}$ отличается от $- \frac{17 π}{4}$ на полный оборот, но не является положительным. Повторим этот этап.

$- \frac{9 π}{4}$

Этап 1.3

Добавим $2 π$ к $- \frac{9 π}{4}$ .

$- \frac{9 π}{4} + 2 π$

Этап 1.4

Результирующий угол $- \frac{π}{4}$ отличается от $- \frac{17 π}{4}$ на полный оборот, но не является положительным. Повторим этот этап.

$- \frac{π}{4}$

Этап 1.5

Добавим $2 π$ к $- \frac{π}{4}$ .

$- \frac{π}{4} + 2 π$

Этап 1.6

Результирующий угол $\frac{7 π}{4}$ является положительным и отличается от $- \frac{17 π}{4}$ на полный оборот.

$\frac{7 π}{4}$

Этап 2

Поскольку угол $\frac{7 π}{4}$ находится в четвертом квадранте, вычтем $\frac{7 π}{4}$ из $2 π$ .

$2 π - \frac{7 π}{4}$

Этап 3

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $2 π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 π \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 π}{4}$

Этап 3.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $2 π$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 π \cdot 4}{4} - \frac{7 π}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 π \cdot 4 - 7 π}{4}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 π - 7 π}{4}$

Этап 3.3.2

Вычтем $7 π$ из $8 π$ .

$\frac{π}{4}$