Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\sec (x)} = \cos (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\sec (x)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\sec (x)}$

Этап 3

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \cos (x)$

Этап 4.2

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\sec (x)} = \cos (x)$ — тождество