Основы мат. анализа Примеры

$\frac{9 π}{5}$

Этап 1

Дополнение $\frac{9 π}{5}$ — это угол, который в сумме с $\frac{9 π}{5}$ составляет прямой угол ( $\frac{π}{2}$ ) радиан.

$\frac{π}{2} - \frac{9 π}{5}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{π}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 π}{5}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{9 π}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 π}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{π}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{9 π}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{π \cdot 5}{10} - \frac{9 π}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{9 π}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 5}{10} - \frac{9 π \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{π \cdot 5}{10} - \frac{9 π \cdot 2}{10}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{π \cdot 5 - 9 π \cdot 2}{10}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $5$ влево от $π$ .

$\frac{5 \cdot π - 9 π \cdot 2}{10}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 9$ .

$\frac{5 π - 18 π}{10}$

Этап 6.3

Вычтем $18 π$ из $5 π$ .

$\frac{- 13 π}{10}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13 π}{10}$