Основы мат. анализа Примеры

$\frac{4 π}{15}$

Этап 1

Дополнение $\frac{4 π}{15}$ — это угол, который в сумме с $\frac{4 π}{15}$ составляет прямой угол ( $\frac{π}{2}$ ) радиан.

$\frac{π}{2} - \frac{4 π}{15}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{π}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 π}{15}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{4 π}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 π}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{π}{2}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{π \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{4 π}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{π \cdot 15}{30} - \frac{4 π}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{4 π}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 15}{30} - \frac{4 π \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $15$ на $2$ .

$\frac{π \cdot 15}{30} - \frac{4 π \cdot 2}{30}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{π \cdot 15 - 4 π \cdot 2}{30}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $15$ влево от $π$ .

$\frac{15 \cdot π - 4 π \cdot 2}{30}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{15 π - 8 π}{30}$

Этап 6.3

Вычтем $8 π$ из $15 π$ .

$\frac{7 π}{30}$