Основы мат. анализа Примеры

$\csc (2 x) = \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \csc (x))$

Этап 1

Начнем с правой части.

$\frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \csc (x))$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\frac{1}{2} \cdot \sec (x)$ и $\csc (x)$ .

$\csc (x) (\frac{1}{2} \cdot \sec (x))$

Этап 2.2

Изменим порядок $\csc (x)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \csc (x) \cdot \sec (x)$

Этап 2.3

Объединим с $c s c (2 x)$ .

$\csc (2 x)$

Этап 2.4

Выразим $\csc (2 x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (2 x)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{1}{\sin (2 x)}$ в виде $\csc (2 x)$ .

$\csc (2 x)$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\csc (2 x) = \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \csc (x))$ — тождество