Основы мат. анализа Примеры

$\sin^{4} (0) - \cos^{4} (0) = 2 \sin^{2} (0) - 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0^{4} - \cos^{4} (0) = 2 \sin^{2} (0) - 1$

Этап 1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 - \cos^{4} (0) = 2 \sin^{2} (0) - 1$

Этап 1.3

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$0 - 1^{4} = 2 \sin^{2} (0) - 1$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$0 - 1 \cdot 1 = 2 \sin^{2} (0) - 1$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - 1 = 2 \sin^{2} (0) - 1$

Этап 2

Вычтем $1$ из $0$ .

$- 1 = 2 \sin^{2} (0) - 1$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$- 1 = 2 \cdot 0^{2} - 1$

Этап 3.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$- 1 = 2 \cdot 0 - 1$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $0$ .

$- 1 = 0 - 1$

Этап 4

Вычтем $1$ из $0$ .

$- 1 = - 1$

Этап 5

Так как обе части демонстрируют эквивалентность, уравнение является тождеством.

$\sin^{4} (0) - \cos^{4} (0) = 2 \sin^{2} (0) - 1$ является тождеством.