Основы мат. анализа Примеры

$2 \sin^{2} (x) - 1 = 1 - 2 \cos^{2} (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$2 \sin^{2} (x) - 1$

Этап 2

Применим формулу Пифагора в обратном направлении.

$2 (1 - \cos^{2} (x)) - 1$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 1 + 2 (- {\cos (x)}^{2}) - 1$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 2 (- {\cos (x)}^{2}) - 1$

Этап 3.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 - 2 {\cos (x)}^{2} - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$- 2 \cos^{2} (x) + 1$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$2 \sin^{2} (x) - 1 = 1 - 2 \cos^{2} (x)$ — тождество