Основы мат. анализа Примеры

$\cos (\frac{317}{4})$

Этап 1

Поскольку $79$ — целое положительное число, это полная степень. Поскольку каждая минута равна $\frac{1}{60}$ градуса, умножим $15$ на $\frac{1}{60}$ . Поскольку каждая секунда равна $\frac{1}{3600}$ градуса, умножим $0$ на $\frac{1}{3600}$ . Сложим их вместе.

$\cos (79 + 15 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$\cos (79 + 15 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $15$ из $60$ .

$\cos (79 + 15 \cdot \frac{1}{15 (4)} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\cos (79 + 15 \cdot \frac{1}{15 \cdot 4} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$\cos (79 + \frac{1}{4} + 0 \cdot \frac{1}{3600})$

Этап 2.2.2

Умножим $0$ на $\frac{1}{3600}$ .

$\cos (79 + \frac{1}{4} + 0)$

Этап 2.3

Чтобы записать $79$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\cos (79 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 0)$

Этап 2.4

Объединим $79$ и $\frac{4}{4}$ .

$\cos (\frac{79 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 0)$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\cos (\frac{79 \cdot 4 + 1}{4} + 0)$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $79$ на $4$ .

$\cos (\frac{316 + 1}{4} + 0)$

Этап 2.6.2

Добавим $316$ и $1$ .

$\cos (\frac{317}{4} + 0)$

Этап 2.7

Добавим $\frac{317}{4}$ и $0$ .

$\cos (\frac{317}{4})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\cos (\frac{317}{4})$

Десятичная форма:

$0.18652403 \dots$