Основы мат. анализа Примеры

$\sec (\arcsin (\frac{3}{2}))$

Этап 1

Уравнение для синуса: $\sin (A) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ . Внутренняя тригонометрическая функция — это $\arcsin (\frac{3}{2})$ , а значит $\sin (A) = \frac{3}{2}$ . Сравним $\sin (A) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ с $\sin (A) = \frac{3}{2}$ , найдем $Противоположные = 3$ и $Гипотенуза = 2$ . Затем по теореме Пифагора найдем $Смежные = i \sqrt{5}$ .

$Противоположные = 3$

$Смежные = i \sqrt{5}$

$Гипотенуза = 2$

Этап 2

Подставим значения вместо известных переменных в уравнении $\sec (A) = \frac{Гипотенуза}{Смежные}$ .

$\sec (A) = \frac{2}{i \sqrt{5}}$

Этап 3

Упростим.

$- 0.89442719 i$