Основы мат. анализа Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{1}{3})}^2},-\frac{1}{3})}$, ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{1}{3})}^2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arcsin (-\frac{1}{3})}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{1}{3})}^2},-\frac{1}{3})}$. Следовательно, ${\displaystyle \sec \left(\arcsin (-\frac{1}{3})\right)}$ равно ${\displaystyle \frac{3\sqrt{2}}{4}}$.