Основы мат. анализа Примеры

$2 \sin (\frac{10 - 50}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Этап 1

Сократим общий множитель $10 - 50$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$2 \sin (\frac{2 \cdot 5 - 50}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 50$ .

$2 \sin (\frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot - 25}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 5 + 2 \cdot - 25$ .

$2 \sin (\frac{2 \cdot (5 - 25)}{2}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 \sin (\frac{2 \cdot (5 - 25)}{2 (1)}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$2 \sin (\frac{2 \cdot (5 - 25)}{2 \cdot 1}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$2 \sin (\frac{5 - 25}{1}) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Этап 1.4.4

Разделим $5 - 25$ на $1$ .

$2 \sin (5 - 25) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Этап 2

Вычтем $25$ из $5$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{10 + 50}{2})$

Этап 3

Сократим общий множитель $10 + 50$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot 5 + 50}{2})$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $50$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 25}{2})$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 5 + 2 \cdot 25$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot (5 + 25)}{2})$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot (5 + 25)}{2 (1)})$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{2 \cdot (5 + 25)}{2 \cdot 1})$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$2 \sin (- 20) \cos (\frac{5 + 25}{1})$

Этап 3.4.4

Разделим $5 + 25$ на $1$ .

$2 \sin (- 20) \cos (5 + 25)$

Этап 4

Добавим $5$ и $25$ .

$2 \sin (- 20) \cos (30)$

Этап 5

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \sin (- 20) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sin (- 20)$ .

$2 (\sin (- 20)) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$2 \sin (- 20) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\sin (- 20) \sqrt{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sin (- 20) \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 0.59239626 \dots$