Основы мат. анализа Примеры

$\tan^{2} (\frac{π}{6})$

Этап 1

Точное значение $\tan (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$\frac{3}{3^{2}}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{3}{9}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (1)}{9}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$