Основы мат. анализа Примеры

$\sin (\frac{4 (3 π)}{2} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 (3 π)$ .

$\sin (\frac{2 (2 (3 π))}{2} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\sin (\frac{2 (2 (3 π))}{2 (1)} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (\frac{2 (2 (3 π))}{2 \cdot 1} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (\frac{2 (3 π)}{1} - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Этап 1.1.2.4

Разделим $2 (3 π)$ на $1$ .

$\sin (2 (3 π) - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\sin (6 π - 2) \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Этап 2

Найдем значение $\sin (6 π - 2)$ .

$- 0.90929742 \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$- 0.90929742 \sin (\frac{2 (3 π)}{2})$

Этап 3.2

Разделим $3 π$ на $1$ .

$- 0.90929742 \sin (3 π)$

Этап 4

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$- 0.90929742 \sin (π)$

Этап 5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- 0.90929742 \sin (0)$

Этап 6

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$- 0.90929742 \cdot 0$

Этап 7

Умножим $- 0.90929742$ на $0$ .

$0$