Основы мат. анализа Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\frac{\pi }{2},\sqrt{1^2-{\left(\frac{\pi }{2}\right)}^2})}$, ${\displaystyle (\frac{\pi }{2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arccos \left(\frac{\pi }{2}\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\frac{\pi }{2},\sqrt{1^2-{\left(\frac{\pi }{2}\right)}^2})}$. Следовательно, ${\displaystyle \tan \left(\arccos \left(\frac{\pi }{2}\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \frac{\sqrt{(2+\pi )(2-\pi )}}{\pi }}$.