Основы мат. анализа Примеры

$\tan (60) + \tan (150)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\tan (60)$ : $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + \tan (150)$

Этап 1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$\sqrt{3} - \tan (30)$

Этап 1.3

Точное значение $\tan (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\sqrt{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\sqrt{3}$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3}}{3}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $3$ влево от $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{3}$

Этап 4.2

Вычтем $\sqrt{3}$ из $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$1.15470053 \dots$