Основы мат. анализа Примеры

${(y - 5)}^{4}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$y^{4} + 4 y^{3} \cdot - 5 + 6 y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 y {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 5$ на $4$ .

$y^{4} - 20 y^{3} + 6 y^{2} {(- 5)}^{2} + 4 y {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.2

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$y^{4} - 20 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 25 + 4 y {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.3

Умножим $25$ на $6$ .

$y^{4} - 20 y^{3} + 150 y^{2} + 4 y {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.4

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$y^{4} - 20 y^{3} + 150 y^{2} + 4 y \cdot - 125 + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.5

Умножим $- 125$ на $4$ .

$y^{4} - 20 y^{3} + 150 y^{2} - 500 y + {(- 5)}^{4}$

Этап 2.6

Возведем $- 5$ в степень $4$ .

$y^{4} - 20 y^{3} + 150 y^{2} - 500 y + 625$