Основы мат. анализа Примеры

$\tan (- \frac{5}{12} - \frac{4}{3})$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\tan (- \frac{5}{12} - \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\tan (- \frac{5}{12} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4})$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\tan (- \frac{5}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\tan (\frac{- 5 - 4 \cdot 4}{12})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\tan (\frac{- 5 - 16}{12})$

Этап 4.2

Вычтем $16$ из $- 5$ .

$\tan (\frac{- 21}{12})$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 21$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$\tan (\frac{3 (- 7)}{12})$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\tan (\frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 4})$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\tan (\frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 4})$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\tan (\frac{- 7}{4})$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (- \frac{7}{4})$

Этап 7

Так как $\tan (- \frac{7}{4})$ — нечетная функция, перепишем $\tan (- \frac{7}{4})$ в виде $- \tan (\frac{7}{4})$ .

$- \tan (\frac{7}{4})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \tan (\frac{7}{4})$

Десятичная форма:

$5.52037992 \dots$