Основы мат. анализа Примеры

$(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$

Этап 1

Развернем $(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\sqrt{6} - 3) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Этап 2.2

Умножим $- 2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Этап 2.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{12} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Этап 2.3

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Этап 2.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

Этап 2.6

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 0.09445262 \dots$