Основы мат. анализа Примеры

$(\sqrt{- 72}) (\sqrt{- 2})$

Этап 1

Перепишем $- 72$ в виде $- 1 (72)$ .

$\sqrt{- 1 (72)} \sqrt{- 2}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (72)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72} \sqrt{- 2}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{72} \sqrt{- 2}$

Этап 4

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$i \cdot \sqrt{72} \sqrt{- 1 (2)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$i \cdot \sqrt{72} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{72} (i \cdot \sqrt{2})$

Этап 7

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$i \cdot \sqrt{36 (2)} (i \cdot \sqrt{2})$

Этап 7.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{2})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (6 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{2})$

Этап 9

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$6 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2})$

Этап 10

Умножим $6 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$6 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$6 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Этап 10.5

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Этап 10.6

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Этап 10.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Этап 10.8

Добавим $1$ и $1$ .

$6 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$6 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 12

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 6 {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 13

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 13.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 13.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 13.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.4.1

Сократим общий множитель.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 13.4.2

Перепишем это выражение.

$- 6 \cdot 2^{1}$

Этап 13.5

Найдем экспоненту.

$- 6 \cdot 2$

Этап 14

Умножим $- 6$ на $2$ .

$- 12$