Основы мат. анализа Примеры

$- 4 < \frac{2 x - 2}{3} < 6$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$- 4 < \frac{2 (x) - 2}{3} < 6$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- 4 < \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} < 6$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$- 4 < \frac{2 (x - 1)}{3} < 6$

Этап 2

Умножим каждый член неравенства на $3$ .

$- 4 \cdot 3 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Этап 3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$- 12 < 2 (x - 1) < 6 \cdot 3$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 12 < 2 x + 2 \cdot - 1 < 6 \cdot 3$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 12 < 2 x - 2 < 6 \cdot 3$

Этап 7

Умножим $6$ на $3$ .

$- 12 < 2 x - 2 < 18$

Этап 8

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $2$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 12 + 2 < 2 x < 18 + 2$

Этап 8.2

Добавим $- 12$ и $2$ .

$- 10 < 2 x < 18 + 2$

Этап 8.3

Добавим $18$ и $2$ .

$- 10 < 2 x < 20$

Этап 9

Разделим каждый член неравенства на $2$ .

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Этап 10

Разделим $- 10$ на $2$ .

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Этап 11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Этап 11.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- 5 < x < \frac{20}{2}$

Этап 12

Разделим $20$ на $2$ .

$- 5 < x < 10$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 5 < x < 10$

Интервальное представление:

$(- 5, 10)$

Этап 14