Основы мат. анализа Примеры

${(x - 6)}^{2} (x + 9) < 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

$x + 9 = 0$

Этап 2

Приравняем ${(x - 6)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем ${(x - 6)}^{2}$ к $0$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Этап 2.2

Решим ${(x - 6)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $x - 6$ к $0$ .

$x - 6 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 6$

Этап 3

Приравняем $x + 9$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x + 9$ к $0$ .

$x + 9 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x = - 9$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых ${(x - 6)}^{2} (x + 9) < 0$ верно.

$x = 6, - 9$

Этап 5

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x < - 9$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - 9$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 9)$

Этап 7