Основы мат. анализа Примеры

| 2 x - 4 | = 10

$| 2 x - 4 | = 10$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак

$\pm$ , поскольку

$| x | = \pm x$ .

$2 x - 4 = \pm 10$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения

$\pm$ найдем первое решение.

$2 x - 4 = 10$

Этап 2.2

Перенесем все члены без

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим

$4$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 10 + 4$

Этап 2.2.2

Добавим

$10$ и

$4$ .

$2 x = 14$

Этап 2.3

Разделим каждый член

$2 x = 14$ на

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член

$2 x = 14$ на

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим

$14$ на

$2$ .

$x = 7$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение

$\pm$ , найдем второе решение.

$2 x - 4 = - 10$

Этап 2.5

Перенесем все члены без

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим

$4$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 10 + 4$

Этап 2.5.2

Добавим

$- 10$ и

$4$ .

$2 x = - 6$

Этап 2.6

Разделим каждый член

$2 x = - 6$ на

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член

$2 x = - 6$ на

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим

$- 6$ на

$2$ .

$x = - 3$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, - 3$