Основы мат. анализа Примеры

$(\sqrt{- 4} + i) (6 - 5 i)$

Этап 1

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$(\sqrt{- 1 (4)} + i) (6 - 5 i)$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i) (6 - 5 i)$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$(i \cdot 2 + i) (6 - 5 i)$

Этап 4.3

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$(2 i + i) (6 - 5 i)$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $2 i$ и $i$ .

$3 i (6 - 5 i)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 i \cdot 6 + 3 i (- 5 i)$

Этап 5.3

Умножим $6$ на $3$ .

$18 i + 3 i (- 5 i)$

Этап 6

Умножим $3 i (- 5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 5$ на $3$ .

$18 i - 15 i i$

Этап 6.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i)$

Этап 6.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i^{1})$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 i - 15 i^{1 + 1}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$18 i - 15 i^{2}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$18 i - 15 \cdot - 1$

Этап 7.2

Умножим $- 15$ на $- 1$ .

$18 i + 15$

Этап 8

Изменим порядок $18 i$ и $15$ .

$15 + 18 i$