Основы мат. анализа Примеры

$(\sqrt{3} - i) (- 2 - 2 i)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{3} - i) (- 2 - 2 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} (- 2 - 2 i) - i (- 2 - 2 i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{3} (- 2 i) - i (- 2 - 2 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{3} (- 2 i) - i \cdot - 2 - i (- 2 i)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $- 2$ влево от $\sqrt{3}$ .

$- 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) - i \cdot - 2 - i (- 2 i)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i - i (- 2 i)$

Этап 2.1.3

Умножим $- i (- 2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i i$

Этап 2.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 (i^{1} i)$

Этап 2.1.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i^{2}$

Этап 2.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i - 2$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Изменим порядок $- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i$ и $- 2$ .

$- 2 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i$

Этап 2.2.2

Перенесем круглые скобки.

$- 2 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 2 i + 2 i$