Основы мат. анализа Примеры

$(\sqrt{h^{4} + 1}) (\sqrt{h^{4} + 1^{- 1}})$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{h^{4} + 1} \sqrt{h^{4} + \frac{1}{1}}$

Этап 2

Разделим $1$ на $1$ .

$\sqrt{h^{4} + 1} \sqrt{h^{4} + 1}$

Этап 3

Умножим $\sqrt{h^{4} + 1} \sqrt{h^{4} + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sqrt{h^{4} + 1}$ в степень $1$ .

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{1} \sqrt{h^{4} + 1}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{h^{4} + 1}$ в степень $1$ .

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{1} {\sqrt{h^{4} + 1}}^{1}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{1 + 1}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{h^{4} + 1}}^{2}$ в виде $h^{4} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{h^{4} + 1}$ в виде ${(h^{4} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(h^{4} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(h^{4} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(h^{4} + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

${(h^{4} + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

${(h^{4} + 1)}^{1}$

Этап 4.5

Упростим.

$h^{4} + 1$