Основы мат. анализа Примеры

$(x + y + 5) (x + y - 5)$

Этап 1

Развернем $(x + y + 5) (x + y - 5)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 5 + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x y + x \cdot - 5 + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 5$ и $5 x$ .

$x \cdot x + x y - 5 x + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$

Этап 2.1.2

Добавим $- 5 x$ и $5 x$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 0 + 5 y + 5 \cdot - 5$

Этап 2.1.3

Добавим $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5$ и $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 y + 5 \cdot - 5$

Этап 2.1.4

Изменим порядок множителей в членах $y \cdot - 5$ и $5 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 5 y + 5 y + 5 \cdot - 5$

Этап 2.1.5

Добавим $- 5 y$ и $5 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 + 5 \cdot - 5$

Этап 2.1.6

Добавим $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ и $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 5 \cdot - 5$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y + 5 \cdot - 5$

Этап 2.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} + 5 \cdot - 5$

Этап 2.2.3

Умножим $5$ на $- 5$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 25$

Этап 3

Добавим $x y$ и $y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 25$

Этап 3.2

Добавим $x y$ и $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 25$