Основы мат. анализа Примеры

${(x^{2} y)}^{3} {(x y^{3})}^{2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x^{2} y$ .

${(x^{2})}^{3} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x^{6} y^{3} {(x y^{3})}^{2}$

Этап 3

Применим правило умножения к $x y^{3}$ .

$x^{6} y^{3} (x^{2} {(y^{3})}^{2})$

Этап 4

Умножим $x^{6}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{2} x^{6} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 6} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $6$ .

$x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{2}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} y^{3} y^{3 \cdot 2}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$x^{8} y^{3} y^{6}$

Этап 6

Умножим $y^{3}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y^{6}$ .

$x^{8} (y^{6} y^{3})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} y^{6 + 3}$

Этап 6.3

Добавим $6$ и $3$ .

$x^{8} y^{9}$