Основы мат. анализа Примеры

$\frac{a}{\sqrt[6]{b^{2}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\sqrt[6]{b^{2}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt{b^{2}}}$ .

$\frac{a}{\sqrt[3]{\sqrt{b^{2}}}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{a}{\sqrt[3]{b}}$

Этап 2

Умножим $\frac{a}{\sqrt[3]{b}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$\frac{a}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{a}{\sqrt[3]{b}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt[3]{b}$ в степень $1$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

Этап 3.5

Перепишем ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ в виде $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{b}$ в виде $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 3.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Этап 3.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Этап 3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

Этап 3.5.5

Упростим.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$