Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 x^{2} - 4 x - 70}{4 x - 28}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2 x^{2} - 4 x - 70$ и $4 x - 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 4 x - 70}{4 x - 28}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) - 70}{4 x - 28}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) - 70}{4 x - 28}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 70$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 35}{4 x - 28}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 35$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{4 x - 28}$

Этап 1.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x) - 28}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 28$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x) + 2 (- 14)}$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (- 14)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x - 14)}$

Этап 1.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x - 14)}$

Этап 1.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} - 2 x - 35}{2 x - 14}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 2 x - 35$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 35$ , а сумма — $- 2$ .

$- 7, 5$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 x - 14}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 (x) - 14}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 x + 2 \cdot - 7}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 (x - 7)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 (x - 7)}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 5}{2}$