Основы мат. анализа Примеры

$\frac{6 a^{- 2} + 9 a^{2}}{3 a^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(6 a^{- 2} + 9 a^{2}) a^{2}}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 a^{- 2}$ из $6 a^{- 2} + 9 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3 a^{- 2}$ из $6 a^{- 2}$ .

$\frac{(3 a^{- 2} (2) + 9 a^{2}) a^{2}}{3}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3 a^{- 2}$ из $9 a^{2}$ .

$\frac{(3 a^{- 2} (2) + 3 a^{- 2} (3 a^{4})) a^{2}}{3}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3 a^{- 2}$ из $3 a^{- 2} (2) + 3 a^{- 2} (3 a^{4})$ .

$\frac{3 a^{- 2} (2 + 3 a^{4}) a^{2}}{3}$

Этап 2.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $a^{- 2}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2} a^{- 2}) (2 + 3 a^{4})}{3}$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 a^{2 - 2} (2 + 3 a^{4})}{3}$

Этап 2.2.1.3

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{3 a^{0} (2 + 3 a^{4})}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим $3 a^{0} (2 + 3 a^{4})$ .

$\frac{3 (2 + 3 a^{4})}{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 + 3 a^{4})}{3}$

Этап 3.2

Разделим $2 + 3 a^{4}$ на $1$ .

$2 + 3 a^{4}$